本文实例讲述了PHP实现绘制二叉树图形显示功能。分享给大家供大家参考，具体如下：
前言：
最近老师布置了一个作业：理解并实现平衡二叉树和红黑树，本来老师是说用C#写的，但是我学的C#基本都还给老师了，怎么办？那就用现在最熟悉的语言PHP来写吧！
有一个问题来了，书上在讲解树的时候基本上会给出形象的树形图。但是当我们自己试着实现某种树，在调试、输出的时候确只能以字符的形式顺序地输出。这给调试等方面带来了很大的不便。然后在各种百度之后，我发现利用PHP实现二叉树的图形显示的资源几乎是零！好吧，那我就自己个儿实现一个！
效果显示：
如果我是直接在这一步摆代码的话，估计大家会比较烦闷，那我就直接上结果吧，后面在补代码，先激发激发大家的阅读兴趣：
1、搜索二叉树：
2、平衡二叉树：
3、红黑树：
上代码：
我们给图片创建一个类吧，显得稍微的小高级：
image.php 文件：
<?php/** * author:LSGOZJ * description: 绘制二叉树图像 */class image{ //树相关设置 //每层之间的间隔高度 private $level_high = 100; //最底层叶子结点之间的宽度 private $leaf_width = 50; //结点圆的半径 private $rad = 20; //根节点离边框顶端距离 private $leave = 20; //树（保存树对象的引用） private $tree; //树的层数 private $level; //完全二叉树中最底层叶子结点数量（计算图像宽度时用到，论如何实现图片大小自适应） private $maxCount; //图像相关设置 //画布宽度 private $width; //画布高度 private $height; //画布背景颜色（RGB） private $bg = array( 220, 220, 220 ); //节点颜色（搜索二叉树和平衡二叉树时用） private $nodeColor = array( 255, 192, 203 ); //图像句柄 private $image; /** * 构造函数，类属性初始化 * @param $tree 传递一个树的对象 * @return null */ public function __construct($tree) { $this->tree = $tree; $this->level = $this->getLevel(); $this->maxCount = $this->GetMaxCount($this->level); $this->width = ($this->rad * 2 * $this->maxCount) + $this->maxCount * $this->leaf_width; $this->height = $this->level * ($this->rad * 2) + $this->level_high * ($this->level - 1) + $this->leave; //1.创建画布 $this->image = imagecreatetruecolor($this->width, $this->height); //新建一个真彩色图像，默认背景是黑色 //填充背景色 $bgcolor = imagecolorallocate($this->image, $this->bg[0], $this->bg[1], $this->bg[2]); imagefill($this->image, 0, 0, $bgcolor); } /** * 返回传进来的树对象对应的完全二叉树中最底层叶子结点数量 * @param $level 树的层数 * @return 结点数量 */ function GetMaxCount($level) { return pow(2, $level - 1); } /** * 获取树对象的层数 * @param null * @return 树的层数 */ function getLevel() { return $this->tree->Depth(); } /** * 显示二叉树图像 * @param null * @return null */ public function show() { $this->draw($this->tree->root, 1, 0, 0); header("Content-type:image/png"); imagepng($this->image); imagedestroy($this->image); } /** * （递归）画出二叉树的树状结构 * @param $root，根节点（树或子树） $i，该根节点所处的层 $p_x，父节点的x坐标 $p_y,父节点的y坐标 * @return null */ private function draw($root, $i, $p_x, $p_y) { if ($i <= $this->level) { //当前节点的y坐标 $root_y = $i * $this->rad + ($i - 1) * $this->level_high; //当前节点的x坐标 if (!is_null($parent = $root->parent)) { if ($root == $parent->left) { $root_x = $p_x - $this->width / (pow(2, $i)); } else { $root_x = $p_x + $this->width / (pow(2, $i)); } } else { //根节点 $root_x = (1 / 2) * $this->width; $root_y += $this->leave; } //画结点（确定所画节点的类型（平衡、红黑、排序）和方法） $method = "draw" . get_class($this->tree) . "Node"; $this->$method($root_x, $root_y, $root); //将当前节点和父节点连线（黑色线） $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); if (!is_null($parent = $root->parent)) { imageline($this->image, $p_x, $p_y, $root_x, $root_y, $black); } //画左子节点 if (!is_null($root->left)) { $this->draw($root->left, $i + 1, $root_x, $root_y); } //画右子节点 if (!is_null($root->right)) { $this->draw($root->right, $i + 1, $root_x, $root_y); } } } /** * 画搜索二叉树结点 * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用 * @return null */ private function drawBstNode($x, $y, $node) { //节点圆的线颜色 $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]); //画节点圆 imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black); //节点圆颜色填充 imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor); //节点对应的数字 imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black); } /** * 画平衡二叉树结点 * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用 * @return null */ private function drawAvlNode($x, $y, $node) { $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]); imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black); imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor); imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key . "(" . $node->bf . ")", $black); } /** * 画红黑树结点 * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用 * @return null */ private function drawRbtNode($x, $y, $node) { $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0); $gray = imagecolorallocate($this->image, 180, 180, 180); $pink = imagecolorallocate($this->image, 255, 192, 203); imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black); if ($node->IsRed == TRUE) { imagefill($this->image, $x, $y, $pink); } else { imagefill($this->image, $x, $y, $gray); } imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black); }}好，现在我们来看看在客户端如何调用：
client.php
class Client{ public static function Main() { try { //实现文件的自动加载 function autoload($class) { include strtolower($class) . ".php"; } spl_autoload_register("autoload"); $arr = array(62, 88, 58, 47, 35, 73, 51, 99, 37, 93);// $tree = new Bst(); //搜索二叉树 $tree = new Avl(); //平衡二叉树// $tree = new Rbt(); //红黑树 $tree->init($arr); //树的初始化// $tree->Delete(62);// $tree->Insert(100);// $tree->MidOrder(); //树的中序遍历（这也是调试的一个手段，看看数字是否从小到大排序） $image = new image($tree); $image->show(); //显示图像 } catch (Exception $e) { echo $e->getMessage(); } }}Client::Main();这里用到的那三个树的类如下：
二叉搜索树bst.php：
<?php /** * author:zhongjin * description: 二叉查找树 *///结点class Node{ public $key; public $parent; public $left; public $right; public function __construct($key) { $this->key = $key; $this->parent = NULL; $this->left = NULL; $this->right = NULL; }}//二叉搜索树class Bst{ public $root; /** * 初始化树结构 * @param $arr 初始化树结构的数组 * @return null */ public function init($arr) { $this->root = new Node($arr[0]); for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) { $this->Insert($arr[$i]); } } /** * （对内）中序遍历 * @param $root （树或子树的）根节点 * @return null */ private function mid_order($root) { if ($root != NULL) { $this->mid_order($root->left); echo $root->key . " "; $this->mid_order($root->right); } } /** * （对外）中序遍历 * @param null * @return null */ public function MidOrder() { $this->mid_order($this->root); } /** * 查找树中是否存在$key对应的节点 * @param $key 待搜索数字 * @return $key对应的节点 */ function search($key) { $current = $this->root; while ($current != NULL) { if ($current->key == $key) { return $current; } elseif ($current->key > $key) { $current = $current->left; } else { $current = $current->right; } } return $current; } /** * 查找树中的最小关键字 * @param $root 根节点 * @return 最小关键字对应的节点 */ function search_min($root) { $current = $root; while ($current->left != NULL) { $current = $current->left; } return $current; } /** * 查找树中的最大关键字 * @param $root 根节点 * @return 最大关键字对应的节点 */ function search_max($root) { $current = $root; while ($current->right != NULL) { $current = $current->right; } return $current; } /** * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点 * @param $x 待查找前驱节点的节点引用 * @return 前驱节点引用 */ function predecessor($x) { //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点 if ($x->left != NULL) { return $this->search_max($x->left); } //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边 $p = $x->parent; //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱 while ($p != NULL && $x == $p->left) { $x = $p; $p = $p->parent; } return $p; } /** * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点 * @param $x 待查找后继节点的节点引用 * @return 后继节点引用 */ function successor($x) { if ($x->right != NULL) { return $this->search_min($x->right); } $p = $x->parent; while ($p != NULL && $x == $p->right) { $x = $p; $p = $p->parent; } return $p; } /** * 将$key插入树中 * @param $key 待插入树的数字 * @return null */ function Insert($key) { if (!is_null($this->search($key))) { throw new Exception("结点" . $key . "已存在，不可插入！"); } $root = $this->root; $inode = new Node($key); $current = $root; $prenode = NULL; //为$inode找到合适的插入位置 while ($current != NULL) { $prenode = $current; if ($current->key > $inode->key) { $current = $current->left; } else { $current = $current->right; } } $inode->parent = $prenode; //如果$prenode == NULL， 则证明树是空树 if ($prenode == NULL) { $this->root = $inode; } else { if ($inode->key < $prenode->key) { $prenode->left = $inode; } else { $prenode->right = $inode; } } //return $root; } /** * 在树中删除$key对应的节点 * @param $key 待删除节点的数字 * @return null */ function Delete($key) { if (is_null($this->search($key))) { throw new Exception("结点" . $key . "不存在，删除失败！"); } $root = $this->root; $dnode = $this->search($key); if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode $c = $dnode; } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值 $c = $this->successor($dnode); } //无论前面情况如何，到最后c只剩下一边子结点 if ($c->left != NULL) { $s = $c->left; } else { $s = $c->right; } if ($s != NULL) { #将c的子节点的父母结点置为c的父母结点，此处c只可能有1个子节点，因为如果c有两个子节点，则c不可能是dnode的直接后继 $s->parent = $c->parent; } if ($c->parent == NULL) { #如果c的父母为空，说明c=dnode是根节点，删除根节点后直接将根节点置为根节点的子节点，此处dnode是根节点，且拥有两个子节点，则c是dnode的后继结点，c的父母就不会为空，就不会进入这个if $this->root = $s; } else if ($c == $c->parent->left) { #如果c是其父节点的左右子节点，则将c父母的左右子节点置为c的左右子节点 $c->parent->left = $s; } else { $c->parent->right = $s; } #如果c!=dnode，说明c是dnode的后继结点，交换c和dnode的key值 if ($c != $dnode) { $dnode->key = $c->key; } #返回根节点// return $root; } /** * （对内）获取树的深度 * @param $root 根节点 * @return 树的深度 */ private function getdepth($root) { if ($root == NULL) { return 0; } $dl = $this->getdepth($root->left); $dr = $this->getdepth($root->right); return ($dl > $dr ? $dl : $dr) + 1; } /** * （对外）获取树的深度 * @param null * @return null */ public function Depth() { return $this->getdepth($this->root); }}?>平衡二叉树avl.php：
<?php /** * author:zhongjin * description: 平衡二叉树 *///结点class Node{ public $key; public $parent; public $left; public $right; public $bf; //平衡因子 public function __construct($key) { $this->key = $key; $this->parent = NULL; $this->left = NULL; $this->right = NULL; $this->bf = 0; }}//平衡二叉树class Avl{ public $root; const LH = +1; //左高 const EH = 0; //等高 const RH = -1; //右高 /** * 初始化树结构 * @param $arr 初始化树结构的数组 * @return null */ public function init($arr) { $this->root = new Node($arr[0]); for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) { $this->Insert($arr[$i]); } } /** * （对内）中序遍历 * @param $root （树或子树的）根节点 * @return null */ private function mid_order($root) { if ($root != NULL) { $this->mid_order($root->left); echo $root->key . "-" . $root->bf . " "; $this->mid_order($root->right); } } /** * （对外）中序遍历 * @param null * @return null */ public function MidOrder() { $this->mid_order($this->root); } /** * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做右旋处理 * @param $root（树或子树）根节点 * @return null */ private function R_Rotate($root) { $L = $root->left; if (!is_NULL($root->parent)) { $P = $root->parent; if ($root == $P->left) { $P->left = $L; } else { $P->right = $L; } $L->parent = $P; } else { $L->parent = NULL; } $root->parent = $L; $root->left = $L->right; $L->right = $root; //这句必须啊！ if ($L->parent == NULL) { $this->root = $L; } } /** * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做左旋处理 * @param $root（树或子树）根节点 * @return null */ private function L_Rotate($root) { $R = $root->right; if (!is_NULL($root->parent)) { $P = $root->parent; if ($root == $P->left) { $P->left = $R; } else { $P->right = $R; } $R->parent = $P; } else { $R->parent = NULL; } $root->parent = $R; $root->right = $R->left; $R->left = $root; //这句必须啊！ if ($R->parent == NULL) { $this->root = $R; } } /** * 对以$root所指结点为根节点的二叉树作左平衡处理 * @param $root（树或子树）根节点 * @return null */ public function LeftBalance($root) { $L = $root->left; $L_bf = $L->bf; switch ($L_bf) { //检查root的左子树的平衡度，并作相应的平衡处理 case self::LH: //新结点插入在root的左孩子的左子树上，要做单右旋处理 $root->bf = $L->bf = self::EH; $this->R_Rotate($root); break; case self::RH: //新节点插入在root的左孩子的右子树上，要做双旋处理 $L_r = $L->right; //root左孩子的右子树根 $L_r_bf = $L_r->bf; //修改root及其左孩子的平衡因子 switch ($L_r_bf) { case self::LH: $root->bf = self::RH; $L->bf = self::EH; break; case self::EH: $root->bf = $L->bf = self::EH; break; case self::RH: $root->bf = self::EH; $L->bf = self::LH; break; } $L_r->bf = self::EH; //对root的左子树作左平衡处理 $this->L_Rotate($L); //对root作右平衡处理 $this->R_Rotate($root); } } /** * 对以$root所指结点为根节点的二叉树作右平衡处理 * @param $root（树或子树）根节点 * @return null */ public function RightBalance($root) { $R = $root->right; $R_bf = $R->bf; switch ($R_bf) { //检查root的右子树的平衡度，并作相应的平衡处理 case self::RH: //新结点插入在root的右孩子的右子树上，要做单左旋处理 $root->bf = $R->bf = self::EH; $this->L_Rotate($root); break; case self::LH: //新节点插入在root的右孩子的左子树上，要做双旋处理 $R_l = $R->left; //root右孩子的左子树根 $R_l_bf = $R_l->bf; //修改root及其右孩子的平衡因子 switch ($R_l_bf) { case self::RH: $root->bf = self::LH; $R->bf = self::EH; break; case self::EH: $root->bf = $R->bf = self::EH; break; case self::LH: $root->bf = self::EH; $R->bf = self::RH; break; } $R_l->bf = self::EH; //对root的右子树作右平衡处理 $this->R_Rotate($R); //对root作左平衡处理 $this->L_Rotate($root); } } /** * 查找树中是否存在$key对应的节点 * @param $key 待搜索数字 * @return $key对应的节点 */ public function search($key) { $current = $this->root; while ($current != NULL) { if ($current->key == $key) { return $current; } elseif ($current->key > $key) { $current = $current->left; } else { $current = $current->right; } } return $current; } /** * 查找树中的最小关键字 * @param $root 根节点 * @return 最小关键字对应的节点 */ function search_min($root) { $current = $root; while ($current->left != NULL) { $current = $current->left; } return $current; } /** * 查找树中的最大关键字 * @param $root 根节点 * @return 最大关键字对应的节点 */ function search_max($root) { $current = $root; while ($current->right != NULL) { $current = $current->right; } return $current; } /** * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点 * @param $x 待查找前驱节点的节点引用 * @return 前驱节点引用 */ private function predecessor($x) { //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点 if ($x->left != NULL) { return $this->search_max($x->left); } //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边 $p = $x->parent; //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱 while ($p != NULL && $x == $p->left) { $x = $p; $p = $p->parent; } return $p; } /** * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点 * @param $x 待查找后继节点的节点引用 * @return 后继节点引用 */ private function successor($x) { if ($x->left != NULL) { return $this->search_min($x->right); } $p = $x->parent; while ($p != NULL && $x == $p->right) { $x = $p; $p = $p->parent; } return $p; } /** * （对内）插入结点，如果结点不存在则插入，失去平衡要做平衡处理 * @param $root 根节点 $key 待插入树的数字 * @return null */ private function insert_node(&$root, $key) { //找到了插入的位置，插入新节点 if (is_null($root)) { $root = new Node($key); //插入结点成功 return TRUE; } else { //在树中已经存在和$key相等的结点 if ($key == $root->key) { //插入节点失败 return FALSE; } //在root的左子树中继续搜索 elseif ($key < $root->key) { //插入左子树失败 if (!($this->insert_node($root->left, $key))) { //树未长高 return FALSE; } //成功插入,修改平衡因子 if (is_null($root->left->parent)) { $root->left->parent = $root; } switch ($root->bf) { //原来左右子树等高，现在左子树增高而树增高 case self::EH: $root->bf = self::LH; //树长高 return TRUE; break; //原来左子树比右子树高，需要做左平衡处理 case self::LH: $this->LeftBalance($root); //平衡后，树并未长高 return FALSE; break; //原来右子树比左子树高，现在左右子树等高 case self::RH: $root->bf = self::EH; //树并未长高 return FALSE; break; } } //在root的右子树中继续搜索 else { //插入右子树失败 if (!$this->insert_node($root->right, $key)) { //树未长高 return FALSE; } //成功插入,修改平衡因子 if (is_null($root->right->parent)) { $root->right->parent = $root; } switch ($root->bf) { //原来左右子树等高，现在右子树增高而树增高 case self::EH: $root->bf = self::RH; //树长高 return TRUE; break; //原来左子树比右子树高，现在左右子树等高 case self::LH: $root->bf = self::EH; return FALSE; break; //原来右子树比左子树高，要做右平衡处理 case self::RH: $this->RightBalance($root); //树并未长高 return FALSE; break; } } } } /** * （对外）将$key插入树中 * @param $key 待插入树的数字 * @return null */ public function Insert($key) { $this->insert_node($this->root, $key); } /** * 获取待删除的节点（删除的最终节点） * @param $key 待删除的数字 * @return 最终被删除的节点 */ private function get_del_node($key) { $dnode = $this->search($key); if ($dnode == NULL) { throw new Exception("结点不存在！"); return; } if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode $c = $dnode; } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值 $c = $this->successor($dnode); } $dnode->key = $c->key; return $c; } /** * （对内）删除指定节点，处理该结点往上结点的平衡因子 * @param $node 最终该被删除的节点 * @return null */ private function del_node($node) { if ($node == $this->root) { $this->root = NULL; return; } $current = $node; //现在的node只有两种情况，要么只有一个子节点，要么没有子节点 $P = $current->parent; //删除一个结点，第一个父节点的平衡都肯定会发生变化 $lower = TRUE; while ($lower == TRUE && !is_null($P)) { //待删除结点是左节点 if ($current == $P->left) { if($current == $node){ if (!is_null($current->left)) { $P->left = $current->left; } else { $P->left = $current->left; } } $P_bf = $P->bf; switch ($P_bf) { case self::LH: $P->bf = self::EH; $lower = TRUE; $current = $P; $P = $current->parent; break; case self::EH: $P->bf = self::RH; $lower = FALSE; break; case self::RH: $this->RightBalance($P); $lower = TRUE; $current = $P->parent; $P = $current->parent; break; } } //右结点 else { if($current == $node){ if (!is_null($current->left)) { $P->right = $current->left; } else { $P->right = $current->left; } } $P_bf = $P->bf; switch ($P_bf) { case self::LH: $this->LeftBalance($P); $lower = TRUE; $current = $P->parent; $P = $current->parent; break; case self::EH: $P->bf = self::LH; $lower = FALSE; break; case self::RH: $P->bf = self::LH; $lower = TRUE; $current = $P; $P = $current->parent; break; } } } } /** * （对外）删除指定节点 * @param $key 删除节点的key值 * @return null */ public function Delete($key) { $del_node = $this->get_del_node($key); $this->del_node($del_node); } /** * （对内）获取树的深度 * @param $root 根节点 * @return 树的深度 */ private function getdepth($root) { if ($root == NULL) { return 0; } $dl = $this->getdepth($root->left); $dr = $this->getdepth($root->right); return ($dl > $dr ? $dl : $dr) + 1; } /** * （对外）获取树的深度 * @param null * @return null */ public function Depth() { return $this->getdepth($this->root); }}?>红黑树rbt.php：
<?php /** * author:zhongjin * description: 红黑树 *///结点class Node{ public $key; public $parent; public $left; public $right; public $IsRed; //分辨红节点或黑节点 public function __construct($key, $IsRed = TRUE) { $this->key = $key; $this->parent = NULL; $this->left = NULL; $this->right = NULL; //插入结点默认是红色 $this->IsRed = $IsRed; }}//红黑树class Rbt{ public $root; /** * 初始化树结构 * @param $arr 初始化树结构的数组 * @return null */ public function init($arr) { //根节点必须是黑色 $this->root = new Node($arr[0], FALSE); for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) { $this->Insert($arr[$i]); } } /** * （对内）中序遍历 * @param $root （树或子树的）根节点 * @return null */ private function mid_order($root) { if ($root != NULL) { $this->mid_order($root->left); echo $root->key . "-" . ($root->IsRed ? "r" : "b") . " "; $this->mid_order($root->right); } } /** * （对外）中序遍历 * @param null * @return null */ public function MidOrder() { $this->mid_order($this->root); } /** * 查找树中是否存在$key对应的节点 * @param $key 待搜索数字 * @return $key对应的节点 */ function search($key) { $current = $this->root; while ($current != NULL) { if ($current->key == $key) { return $current; } elseif ($current->key > $key) { $current = $current->left; } else { $current = $current->right; } } //结点不存在 return $current; } /** * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做右旋处理 * @param $root（树或子树）根节点 * @return null */ private function R_Rotate($root) { $L = $root->left; if (!is_null($root->parent)) { $P = $root->parent; if($root == $P->left){ $P->left = $L; }else{ $P->right = $L; } $L->parent = $P; } else { $L->parent = NULL; } $root->parent = $L; $root->left = $L->right; $L->right = $root; //这句必须啊！ if ($L->parent == NULL) { $this->root = $L; } } /** * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做左旋处理 * @param $root（树或子树）根节点 * @return null */ private function L_Rotate($root) { $R = $root->right; if (!is_null($root->parent)) { $P = $root->parent; if($root == $P->right){ $P->right = $R; }else{ $P->left = $R; } $R->parent = $P; } else { $R->parent = NULL; } $root->parent = $R; $root->right = $R->left; $R->left = $root; //这句必须啊！ if ($R->parent == NULL) { $this->root = $R; } } /** * 查找树中的最小关键字 * @param $root 根节点 * @return 最小关键字对应的节点 */ function search_min($root) { $current = $root; while ($current->left != NULL) { $current = $current->left; } return $current; } /** * 查找树中的最大关键字 * @param $root 根节点 * @return 最大关键字对应的节点 */ function search_max($root) { $current = $root; while ($current->right != NULL) { $current = $current->right; } return $current; } /** * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点 * @param $x 待查找前驱节点的节点引用 * @return 前驱节点引用 */ function predecessor($x) { //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点 if ($x->left != NULL) { return $this->search_max($x->left); } //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边 $p = $x->parent; //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱 while ($p != NULL && $x == $p->left) { $x = $p; $p = $p->parent; } return $p; } /** * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点 * @param $x 待查找后继节点的节点引用 * @return 后继节点引用 */ function successor($x) { if ($x->left != NULL) { return $this->search_min($x->right); } $p = $x->parent; while ($p != NULL && $x == $p->right) { $x = $p; $p = $p->parent; } return $p; } /** * 将$key插入树中 * @param $key 待插入树的数字 * @return null */ public function Insert($key) { if (!is_null($this->search($key))) { throw new Exception("结点" . $key . "已存在，不可插入！"); } $root = $this->root; $inode = new Node($key); $current = $root; $prenode = NULL; //为$inode找到合适的插入位置 while ($current != NULL) { $prenode = $current; if ($current->key > $inode->key) { $current = $current->left; } else { $current = $current->right; } } $inode->parent = $prenode; //如果$prenode == NULL， 则证明树是空树 if ($prenode == NULL) { $this->root = $inode; } else { if ($inode->key < $prenode->key) { $prenode->left = $inode; } else { $prenode->right = $inode; } } //将它重新修正为一颗红黑树 $this->InsertFixUp($inode); } /** * 对插入节点的位置及往上的位置进行颜色调整 * @param $inode 插入的节点 * @return null */ private function InsertFixUp($inode) { //情况一：需要调整条件，父节点存在且父节点的颜色是红色 while (($parent = $inode->parent) != NULL && $parent->IsRed == TRUE) { //祖父结点： $gparent = $parent->parent; //如果父节点是祖父结点的左子结点，下面的else与此相反 if ($parent == $gparent->left) { //叔叔结点 $uncle = $gparent->right; //case1:叔叔结点也是红色 if ($uncle != NULL && $uncle->IsRed == TRUE) { //将父节点和叔叔结点都涂黑，将祖父结点涂红 $parent->IsRed = FALSE; $uncle->IsRed = FALSE; $gparent->IsRed = TRUE; //将新节点指向祖父节点（现在祖父结点变红，可以看作新节点存在） $inode = $gparent; //继续while循环，重新判断 continue; //经过这一步之后，组父节点作为新节点存在（跳到case2） } //case2:叔叔结点是黑色，且当前结点是右子节点 if ($inode == $parent->right) { //以父节点作为旋转结点做左旋转处理 $this->L_Rotate($parent); //在树中实际上已经转换，但是这里的变量的指向还没交换， //将父节点和字节调换一下，为下面右旋做准备 $temp = $parent; $parent = $inode; $inode = $temp; } //case3:叔叔结点是黑色，而且当前结点是父节点的左子节点 $parent->IsRed = FALSE; $gparent->IsRed = TRUE; $this->R_Rotate($gparent); } //如果父节点是祖父结点的右子结点，与上面完全相反 else { //叔叔结点 $uncle = $gparent->left; //case1:叔叔结点也是红色 if ($uncle != NULL && $uncle->IsRed == TRUE) { //将父节点和叔叔结点都涂黑，将祖父结点涂红 $parent->IsRed = FALSE; $uncle->IsRed = FALSE; $gparent->IsRed = TRUE; //将新节点指向祖父节点（现在祖父结点变红，可以看作新节点存在） $inode = $gparent; //继续while循环，重新判断 continue; //经过这一步之后，组父节点作为新节点存在（跳到case2） } //case2:叔叔结点是黑色，且当前结点是左子节点 if ($inode == $parent->left) { //以父节点作为旋转结点做右旋转处理 $this->R_Rotate($parent); //在树中实际上已经转换，但是这里的变量的指向还没交换， //将父节点和字节调换一下，为下面右旋做准备 $temp = $parent; $parent = $inode; $inode = $temp; } //case3:叔叔结点是黑色，而且当前结点是父节点的右子节点 $parent->IsRed = FALSE; $gparent->IsRed = TRUE; $this->L_Rotate($gparent); } } //情况二：原树是根节点（父节点为空），则只需将根节点涂黑 if ($inode == $this->root) { $this->root->IsRed = FALSE; return; } //情况三：插入节点的父节点是黑色，则什么也不用做 if ($inode->parent != NULL && $inode->parent->IsRed == FALSE) { return; } } /** * （对外）删除指定节点 * @param $key 删除节点的key值 * @return null */ function Delete($key) { if (is_null($this->search($key))) { throw new Exception("结点" . $key . "不存在，删除失败！"); } $dnode = $this->search($key); if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode $c = $dnode; } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值 $c = $this->successor($dnode); } //为了后面颜色处理做准备 $parent = $c->parent; //无论前面情况如何，到最后c只剩下一边子结点 if ($c->left != NULL) { //这里不会出现，除非选择的是删除结点的前驱 $s = $c->left; } else { $s = $c->right; } if ($s != NULL) { #将c的子节点的父母结点置为c的父母结点，此处c只可能有1个子节点，因为如果c有两个子节点，则c不可能是dnode的直接后继 $s->parent = $c->parent; } if ($c->parent == NULL) { #如果c的父母为空，说明c=dnode是根节点，删除根节点后直接将根节点置为根节点的子节点，此处dnode是根节点，且拥有两个子节点，则c是dnode的后继结点，c的父母就不会为空，就不会进入这个if $this->root = $s; } else if ($c == $c->parent->left) { #如果c是其父节点的左右子节点，则将c父母的左右子节点置为c的左右子节点 $c->parent->left = $s; } else { $c->parent->right = $s; } $dnode->key = $c->key; $node = $s; //c的结点颜色是黑色，那么会影响路径上的黑色结点的数量，必须进行调整 if ($c->IsRed == FALSE) { $this->DeleteFixUp($node,$parent); } } /** * 删除节点后对接点周围的其他节点进行调整 * @param $key 删除节点的子节点和父节点 * @return null */ private function DeleteFixUp($node,$parent) { //如果待删结点的子节点为红色，直接将子节点涂黑 if ($node != NULL && $node->IsRed == TRUE) { $node->IsRed = FALSE; return; } //如果是根节点，那就直接将根节点置为黑色即可 while (($node == NULL || $node->IsRed == FALSE) && ($node != $this->root)) { //node是父节点的左子节点，下面else与这里相反 if ($node == $parent->left) { $brother = $parent->right; //case1:兄弟结点颜色是红色（父节点和兄弟孩子结点都是黑色） //将父节点涂红，将兄弟结点涂黑，然后对父节点进行左旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色的情况） if ($brother->IsRed == TRUE) { $brother->IsRed = FALSE; $parent->IsRed = TRUE; $this->L_Rotate($parent); //将情况转化为其他的情况 $brother = $parent->right; //在左旋处理后，$parent->right指向的是原来兄弟结点的左子节点 } //以下是兄弟结点为黑色的情况 //case2:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的两个子节点都是黑色 //将兄弟结点涂红，将当前结点指向其父节点，将其父节点指向当前结点的祖父结点。 if (($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) && ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE)) { $brother->IsRed = TRUE; $node = $parent; $parent = $node->parent; } else { //case3:兄弟结点是黑色，兄弟结点的左子节点是红色，右子节点为黑色 //将兄弟结点涂红，将兄弟节点的左子节点涂黑，然后对兄弟结点做右旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色，右子节点为红色的情况） if ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE) { $brother->IsRed = TRUE; $brother->left->IsRed = FALSE; $this->R_Rotate($brother); //将情况转换为其他情况 $brother = $parent->right; } //case4:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的右子节点为红色，左子节点为任意颜色 //将兄弟节点涂成父节点的颜色，再把父节点涂黑，将兄弟结点的右子节点涂黑，然后对父节点做左旋处理 $brother->IsRed = $parent->IsRed; $parent->IsRed = FALSE; $brother->right->IsRed = FALSE; $this->L_Rotate($parent); //到了第四种情况，已经是最基本的情况了，可以直接退出了 $node = $this->root; break; } } //node是父节点的右子节点 else { $brother = $parent->left; //case1:兄弟结点颜色是红色（父节点和兄弟孩子结点都是黑色） //将父节点涂红，将兄弟结点涂黑，然后对父节点进行右旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色的情况） if ($brother->IsRed == TRUE) { $brother->IsRed = FALSE; $parent->IsRed = TRUE; $this->R_Rotate($parent); //将情况转化为其他的情况 $brother = $parent->left; //在右旋处理后，$parent->left指向的是原来兄弟结点的右子节点 } //以下是兄弟结点为黑色的情况 //case2:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的两个子节点都是黑色 //将兄弟结点涂红，将当前结点指向其父节点，将其父节点指向当前结点的祖父结点。 if (($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) && ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE)) { $brother->IsRed = TRUE; $node = $parent; $parent = $node->parent; } else { //case3:兄弟结点是黑色，兄弟结点的右子节点是红色，左子节点为黑色 //将兄弟结点涂红，将兄弟节点的左子节点涂黑，然后对兄弟结点做左旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色，右子节点为红色的情况） if ($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) { $brother->IsRed = TRUE; $brother->right = FALSE; $this->L_Rotate($brother); //将情况转换为其他情况 $brother = $parent->left; } //case4:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的左子节点为红色，右子节点为任意颜色 //将兄弟节点涂成父节点的颜色，再把父节点涂黑，将兄弟结点的右子节点涂黑，然后对父节点左左旋处理 $brother->IsRed = $parent->IsRed; $parent->IsRed = FALSE; $brother->left->IsRed = FALSE; $this->R_Rotate($parent); $node = $this->root; break; } } } if ($node != NULL) { $this->root->IsRed = FALSE; } } /** * （对内）获取树的深度 * @param $root 根节点 * @return 树的深度 */ private function getdepth($root) { if ($root == NULL) { return 0; } $dl = $this->getdepth($root->left); $dr = $this->getdepth($root->right); return ($dl > $dr ? $dl : $dr) + 1; } /** * （对外）获取树的深度 * @param null * @return null */ public function Depth() { return $this->getdepth($this->root); }}?>更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》
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